Alan Turing

A vida de Alan Turing

Linha do tempo 1912Nasce em 23 de junho em Londres. Os pais vivem na Índia. 1926Entra no internato de Sherborne. 1930Morre Christopher Morcom, o seu melhor amigo. 1931Entra no King’s College, em Cambridge. 1935É eleito fellow do King’s, aos 22 anos. 1936Escreve “Sobre os números computáveis”. Vai para Princeton. 1938Doutorado em Princeton. Volta a Cambridge. 1939Começa a trabalhar em Bletchley Park, na decifração da Enigma. 1940A primeira bomba eletromecânica entra em funcionamento. 1945Vai para o Laboratório Nacional de Física, onde projeta o ACE. 1948Muda-se para a Universidade de Manchester. 1950Publica o artigo do jogo da imitação. 1952Publica a teoria da morfogênese. É condenado por homossexualidade. 1954Morre em 7 de junho, em Wilmslow, aos 41 anos. ◀ Anterior Percorrer a viagem Próxima ▶ 1912 LondresNasce em 23 de junho em Maida Vale. Os pais vivem na Índia, e ele é criado por uma família adotiva no sul da Inglaterra. 1926–1931 SherborneNo internato, conhece Christopher Morcom, o amigo cuja morte, em 1930, o leva a pensar na relação entre a mente e a matéria. 1931–1936 CambridgeEstuda no King’s College, torna-se fellow aos 22 anos e escreve “Sobre os números computáveis”. 1936–1938 PrincetonFaz o doutorado com Alonzo Church, que tinha chegado ao mesmo resultado por outro caminho. 1939–1945 Bletchley ParkDurante a guerra, chefia a seção que decifra a Enigma da marinha alemã e projeta a bomba eletromecânica. 1945–1947 TeddingtonNo Laboratório Nacional de Física, projeta o ACE, um computador de programa armazenado. 1948–1954 ManchesterPrograma um dos primeiros computadores, propõe o jogo da imitação e estuda a morfogênese. Morre em Wilmslow, perto da cidade, em 7 de junho de 1954. Ative o JavaScript para ver o mapa. As etapas estão na lista abaixo. De Londres a Manchester, passando por Princeton e por Bletchley Park. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap

October 16, 2026 Iniciar leitura

A máquina de Turing: calcular com lápis, fita e regras

Em 1936 não existia nenhum computador. A palavra computer, em inglês, queria dizer uma pessoa que fazia contas por profissão, com lápis e papel, em escritórios de seguros, observatórios e repartições. Turing partiu dessa pessoa. Perguntou o que ela realmente faz quando calcula e foi tirando tudo o que não é essencial. O que sobra de quem calcula O raciocínio de Turing, no artigo “Sobre os números computáveis”, é quase uma lista de simplificações:

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O problema da parada: a pergunta que nenhuma máquina responde

Em 1928, o alemão David Hilbert propôs um desafio que chamou de Entscheidungsproblem, o “problema da decisão”: encontrar um procedimento mecânico que, recebendo qualquer afirmação matemática escrita na linguagem da lógica, respondesse em tempo finito se ela é verdadeira ou falsa. Se existisse, a matemática viraria uma linha de montagem: bastaria escrever a pergunta e girar a manivela. Hilbert acreditava que a resposta era sim. Oito anos depois, Turing e o americano Alonzo Church mostraram, cada um por um caminho, que é não.

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Números computáveis: quase todo número é impossível de calcular

O título do artigo de 1936 não fala de máquinas. Fala de números: “Sobre os números computáveis”. Turing os definiu assim: um número real é computável quando existe uma máquina que escreve, um depois do outro, todos os seus algarismos, sem nunca errar nenhum. Quem é computável Quase todos os números que aparecem na escola são computáveis. Frações: $\frac17=0{,}142857142857\ldots$ A máquina faz a divisão longa e repete o ciclo para sempre. Raízes: $\sqrt2=1{,}41421356\ldots$ Para achar o próximo algarismo, a máquina testa de 0 a 9 qual é o maior que, acrescentado, ainda dá um número cujo quadrado não passa de 2. $\pi$ e $e$: há séries que os aproximam tanto quanto se queira, como $e=1+\frac1{1!}+\frac1{2!}+\frac1{3!}+\cdots$, e com elas uma máquina produz qualquer algarismo, mais cedo ou mais tarde. Parece que todo número “de verdade” é computável. E aqui vem a surpresa: quase nenhum é.

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A máquina universal: o programa também é um dado

Cada máquina de Turing faz uma coisa só. A que soma 1 soma 1; a que escreve $\frac17$ escreve $\frac17$. Para fazer outra conta, seria preciso outra máquina. Em 1936, isso era o normal: as calculadoras mecânicas, os tabuladores de cartões e as máquinas de tábuas de maré eram construídos para uma tarefa, e trocar de tarefa era trocar de máquina ou religar fios. No mesmo artigo, Turing mostrou que isso não é necessário.

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A Enigma: 159 quintilhões de chaves e um defeito

Uma máquina Enigma de três rotores, exposta no Museu Nacional de Criptologia, da agência de segurança americana. Em cima, os rotores; no meio, as lâmpadas; embaixo, o teclado; na frente, o painel de conexões.National Security Agency · Wikimedia Commons · domínio público A Enigma parecia uma máquina de escrever dentro de uma caixa de madeira. O operador apertava uma letra no teclado e outra letra se acendia num painel de lâmpadas. Um segundo operador anotava as letras acesas, e essa sequência era transmitida por rádio, em código Morse. Do outro lado, um operador com uma máquina igual, ajustada da mesma maneira, digitava a mensagem cifrada e lia o texto original nas lâmpadas.

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Banburismo: pesar indícios em decibans

A bomba era rápida, mas não o bastante para testar todas as ordens de rotores da Enigma naval. Em 1940, Turing inventou um método de lápis e papel para descartar a maioria delas antes de ligar as máquinas. Como as folhas usadas no método eram impressas na cidade de Banbury, os colegas o batizaram de banburismo. O método é estatístico. E, para fazê-lo, Turing reinventou uma das ideias centrais da estatística moderna.

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O jogo da imitação: uma máquina pode pensar?

Proponho considerar a pergunta: “As máquinas podem pensar?” — Alan Turing, “Computing Machinery and Intelligence” (1950) Assim começa o artigo que Turing publicou em 1950 na revista de filosofia Mind. Logo na frase seguinte, ele desiste da pergunta. Para respondê-la, seria preciso definir “máquina” e “pensar”, e qualquer definição viraria uma discussão sem fim sobre palavras. Turing propõe trocá-la por outra, que tem a vantagem de poder ser testada. As regras do jogo O jogo original tem três participantes: um homem, uma mulher e um interrogador, em salas separadas. O interrogador se comunica com os outros dois só por mensagens escritas e precisa descobrir quem é o homem e quem é a mulher. O homem tenta enganá-lo; a mulher tenta ajudá-lo.

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Morfogênese: as manchas do leopardo em equações

Um embrião começa como uma bola de células quase iguais. Mesmo assim, termina com cinco dedos em cada mão, listras numa zebra e manchas num leopardo. De onde vem a forma, se no começo tudo é uniforme? Em 1952, no último grande artigo que publicou, “A base química da morfogênese”, Turing propôs uma resposta matemática que os biólogos levaram décadas para confirmar. Duas substâncias, duas velocidades A ideia é imaginar duas substâncias químicas, que Turing chamou de morfógenos, espalhando-se num tecido. Hoje se costuma descrevê-las assim:

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O legado de Alan Turing

Turing acredita que as máquinas pensam. Turing se deita com homens. Logo, as máquinas não pensam. — Alan Turing, carta a Norman Routledge (1952) O silogismo amargo que Turing escreveu a um amigo, logo depois da condenação, resume a sua vida: um homem que pensava com a lógica e foi julgado por quem não o entendia. A obra que ele deixou, porém, está em toda parte. Na ciência da computação A máquina de Turing continua sendo a definição oficial do que é calcular. Quando um cientista da computação quer dizer que um problema “não tem algoritmo”, quer dizer que nenhuma máquina de Turing o resolve; quando diz que um problema é “difícil”, conta os passos que uma máquina de Turing precisa dar.

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Créditos das imagens

Imagens históricas e fotografias Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons, sem edição além da compressão. Turing aos 16 anos, foto de passaporte atribuída a Arthur Reginald Chaffin: página de origem · domínio público. Turing em 1951, retrato do estúdio Elliott & Fry: página de origem · domínio público. A capela do King’s College, foto de Martinvl: página de origem · CC BY-SA 4.0. A mansão de Bletchley Park, foto de DeFacto: página de origem · CC BY-SA 4.0. Uma Enigma de três rotores, National Security Agency: página de origem · domínio público. A reconstrução da bomba, foto de Mike Peel: página de origem · CC BY-SA 4.0. O Pilot ACE, foto de Philafrenzy: página de origem · CC BY 2.0. Réplica do Baby de Manchester, foto de Parrot of Doom: página de origem · CC BY-SA 3.0. A estátua do Sackville Park, foto de David Dixon: página de origem · CC BY-SA 2.0. A pele do baiacu gigante, foto de Chiswick Chap: página de origem · CC BY-SA 3.0. Os padrões de Turing e o guepardo, figura de Philip Ball: página de origem · CC BY 4.0. Figuras do blog A capa, a máquina de Turing interativa e a simulação de reação-difusão foram feitas para esta trilha. A simulação usa o modelo de Gray–Scott, calculado numa grade de 200 por 200 células, e não tem texto, por isso serve a todos os idiomas do site. A máquina interativa funciona nos quatro idiomas.

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