Material oficial: prova completa · soluções da OBMEP · acervo do ano. As resoluções abaixo seguem a numeração do caderno oficial. Abra a prova para acompanhar os enunciados, as alternativas e os diagramas; as explicações aqui são autorais. Tente cada questão antes de consultar a resposta. Gabarito Questões Respostas 1–5 C · A · D · B · C 6–10 E · C · A · B · C 11–15 D · A · A · B · E 16–20 B · D · E · B · E Questão 1 — Latas que sustentam outras latas Parta da lata azul e marque as duas que dependem dela. Repita a marcação nas camadas seguintes: duas latas, depois duas e, finalmente, a lata do topo. Essas dependências precisam ser retiradas de cima para baixo; retirar latas de fora desse conjunto não ajuda a liberar a azul. São $2+2+2+1=7$ latas antes dela. Alternativa C.
Material oficial: prova completa · soluções da OBMEP · acervo do ano. As resoluções abaixo seguem a numeração do caderno oficial. Abra a prova para acompanhar os enunciados, as alternativas e os diagramas; as explicações aqui são autorais. Tente cada questão antes de consultar a resposta. Gabarito Questões Respostas 1–5 E · B · A · E · C 6–10 E · A · B · E · C 11–15 C · B · B · E · D 16–20 B · D · E · C · C Questão 1 — Alfinetes A folha inferior esquerda e a inferior direita precisam conservar seus respectivos alfinetes: nenhum outro as prende. Também é necessário conservar ao menos um alfinete da folha superior esquerda e um da superior direita. Portanto ficam pelo menos quatro dos dez. Escolha, nessas duas folhas superiores, alfinetes que também prendam as folhas sobrepostas do meio. Essa escolha sustenta as seis folhas usando quatro alfinetes. Podemos retirar $10-4=6$ — E.
Material oficial: prova completa · soluções da OBMEP · acervo do ano. As resoluções abaixo seguem a numeração do caderno oficial. Abra a prova para acompanhar os enunciados, as alternativas e os diagramas; as explicações aqui são autorais. Tente cada questão antes de consultar a resposta. Gabarito Questões Respostas 1–5 B · B · E · C · D 6–10 A · E · A · B · E 11–15 E · B · D · C · D 16–20 D · E · C · B · D Questão 1 — Sobreposição E foi colado por último. A está abaixo dele e acima de B; B encobre C e D. Portanto os dois primeiros são C e D, o terceiro é B, o quarto A e o quinto E. Alternativa B.