A história mais famosa sobre Arquimedes não aparece em nenhum livro dele. Foi contada dois séculos depois pelo arquiteto romano Vitrúvio, no livro IX do seu tratado Sobre a arquitetura. A coroa de Hierão O rei Hierão tinha encomendado uma coroa votiva para oferecer aos deuses e entregado ao ourives uma quantidade exata de ouro. A coroa ficou pronta e pesava o mesmo que o ouro entregue. Mas correu o boato de que o ourives tinha ficado com parte do ouro e posto no lugar a mesma massa de prata. Hierão pediu a Arquimedes que descobrisse a verdade sem danificar a coroa.