O número $\pi$ vem da geometria do círculo. Os números ímpares vêm da aritmética. Não há nenhum motivo aparente para que se encontrem. Mas se encontram: $$\frac{\pi}{4}=1-\frac13+\frac15-\frac17+\frac19-\cdots$$Some e subtraia os inversos dos ímpares, alternando os sinais, e o resultado, multiplicado por 4, é $\pi$. Uma descoberta, três vezes Leibniz encontrou essa fórmula em 1673, em Paris, quando ainda aprendia matemática com Huygens. Mostrou o resultado ao mestre, que ficou impressionado e o elogiou. Foi a primeira grande descoberta de Leibniz e o que o convenceu de que podia ser matemático.