Suponha que você tenha uma moeda torta. Ela cai cara com uma probabilidade $p$ que você não conhece, talvez $0{,}7$, talvez $0{,}55$. Dá para usá-la num sorteio perfeitamente justo, meio a meio? No mesmo artigo de 1951 em que falou do “estado de pecado” de quem fabrica números ao acaso, von Neumann deu uma resposta curta e surpreendente. O truque Jogue a moeda duas vezes: se sair cara, coroa, diga “cara”; se sair coroa, cara, diga “coroa”; se sair cara, cara ou coroa, coroa, esqueça e jogue mais duas vezes. Por que é justo? Os dois lançamentos são independentes, então