A história Os nomes função par e função ímpar vêm das potências: $x^2$, $x^4$, $x^6$, … não mudam quando trocamos $x$ por $-x$, e $x$, $x^3$, $x^5$, … trocam de sinal. Os termos aparecem num trabalho do jovem Leonhard Euler sobre um problema de curvas proposto na época, as “trajetórias recíprocas”, escrito por volta de 1727. Euler percebeu também que o cosseno se comporta como as potências pares e o seno como as ímpares, o que fica claro nas séries que ele usou: $\cos x = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} - \cdots$ só tem potências pares, e $\operatorname{sen} x = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \cdots$, só ímpares.