Cauchy nunca deixou de ser engenheiro. Em 1822, Claude-Louis Navier tinha apresentado à Academia uma teoria dos sólidos elásticos baseada em forças entre moléculas, e Augustin Fresnel explicava a luz como uma vibração transversal de um meio elástico, o éter. Cauchy, colega dos dois na Academia, acompanhou de perto esses trabalhos. Em 30 de setembro de 1822 ele anunciou à Academia uma teoria nova, que não precisava de moléculas. O corte imaginário Pense numa viga carregada, numa ponte ou num pilar. Escolha um ponto lá dentro e imagine um pequeno corte plano passando por ele, com uma direção perpendicular $\mathbf{n}$. O material de um lado do corte puxa ou empurra o do outro lado. A força por unidade de área nesse corte é um vetor $\mathbf{t}$, que Cauchy chamou de “pressão” e hoje se chama vetor tensão.