Física

Gravitação: da maçã à Lua

Se a maçã cai, por que a Lua não cai? Antes de Newton, a resposta parecia simples: o céu e a Terra seguiam regras diferentes. Na Terra, as coisas caem. No céu, os astros giram em círculos perfeitos, para sempre. A grande ideia de Newton foi desconfiar dessa separação: talvez a Lua esteja caindo o tempo todo. O canhão de Newton A macieira do pomar de Woolsthorpe Manor que a tradição aponta como a “árvore de Newton”.David Smith · Wikimedia Commons · CC BY-SA 2.0 Num rascunho para os Principia, Newton propôs um experimento mental. Imagine um canhão no alto de uma montanha altíssima, atirando na horizontal. Com pouca pólvora, a bala cai perto. Com mais, cai mais longe. Mas a Terra é redonda: se a bala for rápida o bastante, o chão vai se curvando para baixo na mesma medida em que ela cai. A bala cai para sempre e nunca chega ao chão. Ela entra em órbita.

October 11, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens

Imagens históricas Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons; as maiores foram reduzidas para 1 200 pixels de largura, sem outra edição. Retrato de Einstein em 1921, possivelmente de Herman Mishkin, usado pela Fundação Nobel: página de origem · domínio público. Einstein por volta de 1904, em Berna, foto de Lucien Chavan: página de origem · domínio público. Einstein no Museu Nacional, Rio de Janeiro, 7 de maio de 1925, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Einstein no Jardim Botânico do Rio de Janeiro, maio de 1925, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Os instrumentos da expedição em Sobral, 1919, foto de Charles Davidson: página de origem · domínio público. Chapa do eclipse de 1919, do relatório de Dyson, Eddington e Davidson: página de origem · domínio público. Figuras do blog A capa, o esquema do relógio de luz e o passeio aleatório de 2 000 passos são ilustrações originais, com versões em cada idioma do site. O esquema do relógio de luz foi redesenhado a partir de uma figura do antigo curso deste site sobre a teoria da relatividade, de onde vêm também os exemplos do astronauta e das partículas dos raios cósmicos. O passeio aleatório foi gerado por computador, com direções sorteadas.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O legado de James Clerk Maxwell

Essa mudança na concepção da realidade é a mais profunda e a mais fecunda que a física experimentou desde o tempo de Newton. — Albert Einstein, no centenário de Maxwell (1931) Maxwell morreu aos 48 anos, pouco conhecido do grande público. Em vida, quase ninguém além de um pequeno grupo de físicos britânicos aceitava a sua teoria do campo. Hoje, qualquer pessoa que usa um celular depende dela dezenas de vezes por segundo.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O princípio de Pascal: multiplicar forças com água

Um elefante e uma mulher de salto alto: quem afunda mais num chão de terra mole? Pode ser a mulher. O elefante pesa cinquenta vezes mais, mas o peso dele se espalha por quatro patas largas. O da mulher se concentra na ponta fina do salto. O que afunda o chão não é a força, e sim a pressão: a força dividida pela área em que ela se apoia. $$p=\frac FA.$$A unidade de pressão é o pascal: $1\ \text{Pa}=1\ \text{N/m}^2$, uma força de um newton espalhada num metro quadrado. É uma pressão minúscula; a atmosfera, ao nível do mar, exerce cerca de $100\,000$ Pa.

October 11, 2026 Iniciar leitura

Luz e cores: o prisma não fabrica o arco-íris

Na época de Newton, já se sabia que um prisma de vidro, atravessado pela luz do Sol, produz uma faixa colorida. A explicação aceita vinha de Aristóteles e de Descartes: a luz branca é pura, e o vidro a modifica, escurecendo-a aos poucos. Pouca modificação dava vermelho; muita, azul e violeta. Newton desconfiou. E se as cores já estivessem dentro da luz branca, e o prisma apenas as separasse? O quarto escuro Em 1666, Newton escureceu um quarto, fez um furo pequeno na janela e deixou passar um fino feixe de sol. No caminho, pôs um prisma. Na parede do outro lado apareceu uma faixa colorida, do vermelho ao violeta.

October 11, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens

Imagens históricas e fotografias Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons, sem edição. Retrato de Maxwell, gravura de G. J. Stodart, 1890: página de origem · domínio público. A fita de tartã, a primeira fotografia colorida, de Maxwell e Thomas Sutton, 1861: página de origem · domínio público. Saturno visto de cima, pela nave Cassini, 2013: NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute, página de origem · domínio público. Michael Faraday, fotografia da década de 1850, autor desconhecido: página de origem · domínio público. Folha de rosto do Tratado sobre eletricidade e magnetismo, Oxford, 1873: página de origem · domínio público. A estátua de Maxwell com o cão Toby, em Edimburgo, foto de Зеленый кабинет: página de origem · CC BY-SA 2.0. Figuras do blog A capa, o perfil da onda e o gráfico da distribuição de Maxwell para o nitrogênio são ilustrações originais, com versões em cada idioma do site. O gráfico foi calculado com a fórmula exata da distribuição. A discussão sobre os quatérnios e os vetores, no texto sobre as equações, aproveita trechos do antigo curso de vetores deste site.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O peso do ar: a experiência do Puy de Dôme

Durante dois mil anos, os sábios repetiram uma frase de Aristóteles: a natureza tem horror ao vazio. Se você chupa o ar de um canudo, o líquido sobe porque a natureza não deixa o espaço ficar vazio. Parecia explicar tudo. Mas os construtores de poços de Florença tinham um problema. As bombas de sucção não conseguiam levantar água a mais de uns 10 metros, por mais que se esforçassem. Por que o horror da natureza ao vazio teria um limite de 10 metros?

October 11, 2026 Iniciar leitura

O legado de Newton

Newton foi o maior gênio que já existiu, e também o mais afortunado: só existe um universo, e só se pode descobri-lo uma vez. — Joseph-Louis Lagrange, segundo seus contemporâneos A guerra do cálculo Newton criou o método das fluxões em 1665–1666, mas não publicou. Leibniz chegou ao cálculo de forma independente em 1675 e publicou em 1684. Por alguns anos ninguém brigou. Em 1676, os dois até trocaram cartas cordiais por meio de Henry Oldenburg, e Newton escondeu suas ideias num anagrama.

October 11, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens

Imagens históricas As duas imagens históricas vêm do Wikimedia Commons e estão em domínio público. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons, sem edição. Retrato de Isaac Newton, Godfrey Kneller, 1689: página de origem · domínio público. Página de rosto dos Principia, 1687: página de origem · domínio público. Figuras do blog A capa e o esquema do prisma são ilustrações originais. As figuras interativas da secante, das aproximações de √2 e das órbitas foram criadas para esta trilha. São recursos didáticos, não reproduções dos manuscritos nem simulações dos experimentos de Newton.

October 11, 2026 Iniciar leitura

O legado de Pascal

O coração tem razões que a razão desconhece. — Blaise Pascal, Pensamentos Pascal deixou poucos livros terminados. Quase tudo o que escreveu de matemática foi publicado em folhas avulsas, em cartas ou depois da sua morte. Mesmo assim, poucos autores aparecem em tantos lugares diferentes: no triângulo da escola, na previsão do tempo, no freio do carro, no cálculo de um seguro e até no nome de uma linguagem de programação.

October 11, 2026 Iniciar leitura

Créditos das imagens de Pascal

Imagens históricas Todas vêm do Wikimedia Commons. Usamos as miniaturas fornecidas pelo Commons, sem edição. Retrato de Blaise Pascal, autor desconhecido, por volta de 1690, Versailles: página de origem · domínio público. Triângulo de Yang Hui, no livro de Zhu Shijie, 1303: página de origem · domínio público. Primeira página do Triangulus arithmeticus, exemplar de Clermont Auvergne Métropole: página de origem · CC BY-SA 4.0. Pascalina do Musée des Arts et Métiers, foto de David Monniaux, 2005: página de origem · CC BY-SA 3.0. Marco da experiência no Puy de Dôme, Agence Rol, 1923, Bibliothèque nationale de France: página de origem · domínio público. Placa do túmulo em Saint-Étienne-du-Mont, Agence Meurisse, 1923, Bibliothèque nationale de France: página de origem · domínio público. Manuscrito autógrafo dos Pensamentos, exposição da Bibliothèque nationale de France, foto de ActuaLitté, 2016: página de origem · CC BY-SA 2.0. Primeira página dos Pensamentos, contrafação da edição de 1670, exemplar de Clermont Auvergne Métropole: página de origem · CC BY-SA 4.0. Figuras do blog A capa, a fonte de taças, o esquema do “vai um” e o arco de cicloide são ilustrações originais. Os controles do triângulo, da partilha e da prensa hidráulica foram feitos para esta trilha. São recursos didáticos, não reproduções de manuscritos nem do mecanismo interno da Pascalina.

October 11, 2026 Iniciar leitura