Física

Os dados do Cavaleiro de Méré e a partilha justa

Antoine Gombaud, que se apresentava como Cavaleiro de Méré, era um escritor da corte francesa e um jogador apaixonado. Por volta de 1654, levou a Pascal duas perguntas sobre apostas. Pascal achou as perguntas tão boas que escreveu a Pierre de Fermat, e daquelas cartas nasceu a teoria das probabilidades. Sobre o amigo, Pascal comentou com Fermat: Ele tem muito bom espírito, mas não é geômetra; e isso, como o senhor sabe, é um grande defeito. — Blaise Pascal, carta a Fermat (29 de julho de 1654)

October 11, 2026 Iniciar leitura

As equações de Maxwell: das linhas de força de Faraday aos vetores

Fiquei quase assustado, no começo, ao ver tanta força matemática aplicada ao assunto, e depois me admirei de ver que o assunto a suportava tão bem. — Michael Faraday, carta a Maxwell (25 de março de 1857) Até 1820, eletricidade e magnetismo eram assuntos separados. A eletricidade fazia faíscas e arrepiava os cabelos; o magnetismo fazia as bússolas apontarem para o norte. Naquele ano, numa aula na Universidade de Copenhague, o dinamarquês Hans Christian Oersted ligou uma pilha a um fio e viu que uma agulha magnética próxima se mexia. A corrente elétrica produzia magnetismo.

October 14, 2026 Iniciar leitura

E = mc²: a energia escondida na massa

Ocorreu-me ainda uma consequência do trabalho sobre a eletrodinâmica. O princípio da relatividade, junto com as equações de Maxwell, exige que a massa seja uma medida direta da energia contida num corpo. A ideia é engraçada e sedutora; mas não sei se o Senhor não está rindo disso e me fazendo de bobo. — Albert Einstein, carta a Conrad Habicht (verão de 1905) Em setembro de 1905, três meses depois do artigo da relatividade, Einstein mandou aos Annalen der Physik um complemento de apenas três páginas, com um título em forma de pergunta: “A inércia de um corpo depende do seu conteúdo de energia?”. A resposta era sim, e a conclusão, escrita em palavras e com outras letras, é a fórmula mais famosa da física:

October 14, 2026 Iniciar leitura

A Pascalina: uma soma feita por engrenagens

Em 1640, Étienne Pascal foi nomeado coletor de impostos da Normandia. O trabalho era somar colunas e colunas de valores, noite adentro, e o filho Blaise, então com 17 anos, ajudava. Para piorar, o dinheiro francês não era decimal: $$1\ \text{livra}=20\ \text{soldos},\qquad 1\ \text{soldo}=12\ \text{dinheiros}.$$Somar $3$ livras, $15$ soldos e $8$ dinheiros com $2$ livras, $7$ soldos e $9$ dinheiros exige três tipos de “vai um”: dinheiros: $8+9=17$, que é $1$ soldo e $5$ dinheiros; soldos: $15+7+1=23$, que é $1$ livra e $3$ soldos; livras: $3+2+1=6$. Resultado: $6$ livras, $3$ soldos e $5$ dinheiros. Faça isso mil vezes por noite e você vai errar. Em 1642, Blaise começou a construir uma máquina que não errasse.

October 11, 2026 Iniciar leitura

A corrente de deslocamento: o termo que faltava

Das quatro equações de Maxwell, três já eram conhecidas de alguma forma antes dele: a de Gauss, a do magnetismo e a de Faraday. A quarta, a de Ampère, também, mas estava incompleta. O que Maxwell acrescentou a ela foi um único termo, $\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial\mathbf E}{\partial t}$. Parece pouco. Foi esse termo que fez a eletricidade e o magnetismo virarem luz. A lei de Ampère Em 1826, o francês André-Marie Ampère encontrou a regra que liga uma corrente ao campo magnético em volta dela. Em linguagem de hoje: se você percorre um caminho fechado em volta de um fio e soma a componente do campo magnético ao longo do caminho, o resultado é proporcional à corrente $I$ que atravessa qualquer superfície apoiada nesse caminho:

October 14, 2026 Iniciar leitura

A relatividade geral: do elevador ao eclipse de Sobral

Eu estava sentado numa cadeira no escritório de patentes de Berna quando, de repente, me ocorreu um pensamento: se uma pessoa cai livremente, ela não sente o próprio peso. Fiquei espantado. Esse pensamento simples me causou uma impressão profunda. Ele me impeliu para uma teoria da gravitação. — Albert Einstein, sobre uma ideia de 1907 A relatividade de 1905 tinha um defeito: não incluía a gravidade. A lei de Newton diz que o Sol atrai a Terra instantaneamente, através de 150 milhões de quilômetros, e a relatividade diz que nada viaja mais rápido que a luz. Einstein passou oito anos tentando consertar isso. O ponto de partida foi o que ele chamou de “o pensamento mais feliz da minha vida”.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O hexagrama místico: seis pontos numa cônica

Em fevereiro de 1640, circulou em Paris uma folha impressa de um lado só, como um cartaz, com o título Ensaio sobre as cônicas. Não trazia demonstrações, só definições, três lemas e uma lista de resultados. O autor tinha 16 anos e se chamava Blaise Pascal. Quando o padre Mersenne mostrou a folha a Descartes, a reação foi de desconfiança: Descartes achou que o rapaz tinha tirado tudo de Girard Desargues, o arquiteto e geômetra que Pascal admirava. A influência de Desargues era real, e o próprio Pascal a reconhecia. Mas o resultado central da folha era novo.

October 11, 2026 Iniciar leitura

As leis do movimento: forças e mudanças de velocidade

Para Aristóteles, um corpo só se move enquanto alguém o empurra. Pare de empurrar a carroça e ela para. Parece óbvio, e foi aceito por quase dois mil anos. Galileu desconfiou. Fazendo bolas rolarem em planos inclinados, percebeu que, quanto mais lisa a superfície, mais longe a bola ia. Sem atrito nenhum, ela nunca pararia. Descartes chegou a uma ideia parecida. Newton juntou essas pistas e, nos Principia de 1687, escreveu três leis que se tornaram a base de toda a mecânica.

October 11, 2026 Iniciar leitura

A luz é uma onda eletromagnética

Mal podemos evitar a conclusão de que a luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos. — James Clerk Maxwell, “On physical lines of force” (1862), com o itálico do original No verão de 1861, em Glenlair, longe dos livros, Maxwell fez uma conta com o seu modelo de vórtices e rodinhas: se o meio que transmite as forças elétricas e magnéticas fosse sacudido, a perturbação se propagaria como uma onda. Com que velocidade? A conta dava um número que dependia só de duas constantes medidas em laboratório com ímãs e cargas. Ele não tinha os valores à mão. Quando voltou a Londres, em outubro, foi procurá-los. O número era a velocidade da luz.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O legado de Albert Einstein

A imaginação é mais importante que o conhecimento. O conhecimento é limitado; a imaginação abarca o mundo. — Albert Einstein, entrevista ao Saturday Evening Post (1929) Einstein é o único cientista cujo rosto todo mundo reconhece. Mas o legado dele não está nos cartazes: está em aparelhos que usamos sem pensar e em perguntas que os físicos ainda tentam responder. Várias das suas previsões só foram confirmadas décadas depois da sua morte.

October 14, 2026 Iniciar leitura

A cicloide: a curva da dor de dente

Pinte um ponto no pneu de uma bicicleta e empurre-a em linha reta. O ponto sobe, faz um arco e desce de novo até tocar o chão, uma vez a cada volta da roda. A curva que ele desenha se chama cicloide. No século XVII, ela era a curva da moda. Os franceses a chamavam de roulette. Tantos matemáticos brigaram pelas descobertas sobre ela que ganhou um apelido: a Helena dos geômetras, por causa da Helena de Troia, que provocou uma guerra.

October 11, 2026 Iniciar leitura

O princípio de Fermat: a luz escolhe o caminho mais rápido

Um salva-vidas está na areia e vê alguém se afogando no mar, mais adiante e para o lado. Qual caminho ele deve seguir? A linha reta é o caminho mais curto, mas não o mais rápido: ele corre na areia muito mais depressa do que nada na água. Vale a pena correr um pouco mais pela areia, para nadar menos. Fermat percebeu que a luz faz exatamente essa escolha. A reflexão: o menor caminho A ideia mais antiga é a do espelho. No século I, Heron de Alexandria já tinha notado que a luz, ao refletir, segue o caminho mais curto entre dois pontos passando pelo espelho.

October 11, 2026 Iniciar leitura