Crianças

Números primos

Eratóstenes e a peneira de números Eratóstenes viveu no século III a.C. e é lembrado por um método de encontrar primos: o crivo. Pense numa peneira que retira os números compostos e deixa os primos à vista. Sua vez de investigar: Escreva os números de 2 a 20. Preserve o 2 e risque seus múltiplos maiores que ele; depois faça o mesmo com o 3. Quais números ficam? Conheça a fonte histórica no MacTutor, da Universidade de St Andrews.

July 10, 2022 Iniciar leitura

O número zero

Olhe para o que não está lá Zero não é um espaço esquecido: ele informa que não há objetos na caixa. Agora imagine tirar as quatro unidades: ficam 20. O zero registra que não há unidades soltas. O zero também tem uma história Brahmagupta registrou regras de cálculo com zero em 628, na Índia. Entre elas estão somar zero sem alterar o número e multiplicar por zero obtendo zero. A história do zero envolve contribuições de diferentes povos. Sua vez de investigar: Escreva 25 e 205. O que o zero informa no segundo número? Represente os dois no ábaco da aula. Conheça a fonte histórica no MacTutor, da Universidade de St Andrews.

July 10, 2022 Iniciar leitura

Geometria com sequências de números

Números com uso de Geometria A próxima fileira terá 5 pontos. Quantos pontos terá o próximo triângulo? Em Elementos mostra números osb perspectiva geométrica. Em posts anteriores, vimos o produto de um número natural por outro como área de retângulo ou quadrado. Propriedade Distributiva Um exemplo de números associados a geometria, podemos encontrar os números triangulares. Da figura notamos que os números triangulares são os números dispostos como:

July 5, 2022 Iniciar leitura

Introdução a Geometria

Um passeio pela cidade das formas Observe portas, azulejos e ruas: onde você encontra linhas como estas? Desenhe uma casa com essas formas. Quais figuras aparecem nas portas e janelas? Introdução Os gregos da civilização antiga, foram uma populações mais célebres na arte do pensamento. Eles foram responsáveis pela época áurea nos ideais filosóficos, científicos, políticos, sociais e artísticos e tiveram influência decisiva no mundo ocidental.

July 5, 2022 Iniciar leitura

Quadrilátero

Detetives dos quatro lados Passe o dedo pelo contorno de cada figura. Conte quatro lados e quatro vértices. Desenhe uma grade de 3 por 4 quadradinhos: ela terá 12 quadradinhos. Essa é uma ideia de área. No post anterior, falamos um pouco sobre o livro Elementos de Euclides, que é composta por 13 livros.

July 5, 2022 Iniciar leitura

Triângulos

Introdução No post anterior, definimos sobre polígonos e serviu para definição de quadriláteros e suas propriedades. Agora, vamos definir os triângulos, para isto, necessitamos do conceito de polígonos. Triângulo é um polígono de três lados, em que usamos para os lados um segmentos de reta. Uma diagonal de um quadrilátero convexo o divide em dois triângulos. Vértices: pode ser definido como pontos de encontro entre os lados de um triângulo. Genericamente, os vértices são pontos de encontro entre lados de qualquer polígono. Em particular um triângulo é formado por 3 vértices.

July 5, 2022 Iniciar leitura

Divisão

Repartir sem perder ninguém Confira se todos receberam a mesma quantidade. Dividir igualmente é repartir com justiça. Com 13 bolinhas e 3 pessoas, cada uma recebe 4 e sobra 1. O resto é menor que 3. Pães, partilhas e matemática O papiro Rhind inclui problemas de distribuição de pães. Repartir foi uma maneira de transformar necessidades do cotidiano em perguntas matemáticas. Sua vez de investigar: Numa brincadeira inspirada nesses problemas, distribua 15 pães de papel entre 5 pessoas, sem cortar os pães. Quantos cada pessoa recebe? Conheça a fonte histórica no MacTutor, da Universidade de St Andrews.

June 15, 2022 Iniciar leitura

OBMEP 2018 - Segunda Fase

Neste post vamos resolver as questões da OBMEP 2018 com comentários. Questão 1 Uma máquina maluca transforma duas frutas em uma fruta, da seguinte maneira: Transforma duas maçãs em uma laranja; Transforma duas laranjas em uma laranja; Transforma uma maçã e uma laranja em uma maçã. Q1 Item a a) Quantas vezes a máquina deve ser usada para transformar três maçãs em uma maçã? Dados: Inicialmente temos 3 maçãs. Passo 1 Colocamos duas dessas maçãs na máquina Transforma em uma laranja. Resultado final: 1 maçã e 1 laranja. Passo 2 Colocamos na máquina: uma maçã; uma laranja. Resultado: uma maçã. Resposta: A máquina deve ser usada duas vezes.

June 19, 2020 Iniciar leitura

OBMEP 2019 - Segunda Fase

Neste post vamos resolver as questões da OBMEP 2019 com comentários. Questão 1 Marcelo lança cinco argolas em um pino de madeira, uma de cada vez. Quando a argola acerta o pino, ele ganha pontos, conforme a tabela abaixo. Quando a argola não acerta o pino, ele não ganha pontos. A figura mostra cinco lançamentos feitos por Marcelo, em que somente as argolas azul e verde acertaram o pino. Observe que a argola verde foi a última lançada, pois ficou sobre as outras

June 19, 2020 Iniciar leitura

OBMEP 2021 - Primeira Fase

Vídeos Portal IMPA - Exercícios Sexto ano OBMEP 2021 - Nível 3 Exercício 1: As casinhas pretas do favo abaixo estão cheias de mel e as casinhas brancas estão vazias. Quantas casinhas vazias as abelhas ainda devem encher de mel para que o número de casinhas vazias fique igual ao número de casinhas com mel?

June 19, 2020 Iniciar leitura

OBMEP 2021 - Segunda Fase

OBMEP 2021: Segunda Fase - Nível 1 Exercício 1 Mariana tem um jogo de 15 pinos, sendo 5 pretos, 5 brancos e 5 cinzas. Pinos de mesma cor valem o mesmo número de pontos. A pontuação obtida em uma jogada é a soma dos pontos dos pinos correspondentes aos pinos derrubados. Em uma jogada, Mariana fez 10 pontos ao derrubar dois pinos pretos. Em outra jogada, ela fez 12 pontos ao derrubar um pino preto e um branco. Numa terceira jogada, Mariana fez 55 pontos ao derrubar três pinos pretos, um branco e três cinzas.

June 19, 2020 Iniciar leitura

OBMEP 2022 - Primeira Fase

June 19, 2020 Iniciar leitura