Neste post vamos abordar o que são axiomas e postulados. Para em seguida falarmos de demonstração de resultados. Este princípio é fundamental para o desenvolvimento de novas matemáticas. De forma simples podemos entender como uma sequência de afirmações, em cada uma delas é consequência das anteriores ou algo que sabemos que é verdade. Como construir algo como consequência de outra(s)? Suponhamos que B é uma consequência de afirmações anteriores. Das afirmações anteriores, existe uma afirmação A. Desta forma temos:
Todo ser hunano tem uma certa tendência a generalizar um pensamento, por exemplo, se uma pessoa tem pensamento político contrária ao seu, então você é de tal ala política. Principalmente com a polarização política direta / esquerda, mas é só um exemplo. Para não causar polêmica, vamos apresentar outros exemplos: “Todos os gatos são amarelos”. “Existe pelo menos um jacaré verde”. Estes são exemplos de proposições simples. Ao usarmos os conectivos , os problemas começam a aparecer. Por exemplo:
Um passo importante para representarmos afirmações ao usarmos linguagem apropriada. Paara isto vamos usar letras para facilitarmos a representação das afirmações. O primeiro passo dete post é definirmos proposições simples. Definimos como proposição simples como aquilo que possui sentido por si só. Por exemplo: “Existe um urso branco” 10 é maior que 3 Agora, um exemplo de uma proposição não simples é “calça”, não temos nenhuma afirmação com respeito a esta palavra.
Em matemática pura o que precisamos aprender é provar aquilo que é proposto. Todo matemático é igual a São Tomé, isto é, temos que ver para crer. Porém, há uma diferença entre provar e convencer. O que usamos basicamente é técnicas de redação, mais precisamente, redação dissertativa (ou dissertativa matemática lógica). Qualquer argumento que é dado a nós, quando este argumento vale, geralmente é que esta pessoa está tentando convencer de que é verdade.